含一个主要参与者的线性二次平均场社会优化
最优化与控制
2019-04-09 v1
摘要
本文考虑一个涉及一个主要参与者和大量次要参与者的线性二次（LQ）平均场控制问题，其中动态和代价依赖于随机参数。目标是在分散信息下优化作为个体代价加权和的社会代价。我们将团队决策理论中的人人对最优性原理应用于有限人口模型，构造两个极限变分问题，其解在一致平均场近似的要求下，给出一类正向-反向随机微分方程（FBSDEs）系统。我们证明了 FBSDEs 解的存在唯一性，并获得了在原始大而有限人口模型中近乎实现社会最优性的分散策略。
引用
@article{arxiv.1904.03346,
title = {Linear-Quadratic Mean Field Social Optimization with a Major Player},
author = {Minyi Huang and Son Luu Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.03346},
year = {2019}
}