鲁棒平均场社会控制问题及其在舆论动力学分析中的应用
最优化与控制
2020-11-30 v5
摘要
本文研究带有未建模动态的线性二次平均场控制系统的社会最优性。智能体的目标是优化社会成本,即所有智能体成本之和。通过变分分析与直接解耦方法,分析了社会最优控制问题,并为代表性智能体得到两个等价的辅助鲁棒最优控制问题。借助一致平均场近似求解辅助问题,设计了一组分散式策略,并进一步证明其渐近社会最优性。随后,将结果应用于社交网络中的舆论动力学研究。分别分析了有限与无限时域下舆论的演化。所有舆论均以概率意义趋于与平均舆论一致。最后,通过graphon理论考察了多个群体间的局部交互。
引用
@article{arxiv.2002.12040,
title = {Robust Mean Field Social Control Problems with Applications in Analysis of Opinion Dynamics},
author = {Bing-Chang Wang and Yong Liang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.12040},
year = {2020}
}
备注
In this article, we use the variational method which is based on person-by-person optimality to deal with the problem is not strict. In order to correct this error, the Gateaux derivative should be used to obtain the auxiliary control problem