三层多领袖-跟随者有激励 H$_\infty$ 约束的 Stackelberg 微分博弈

本文关注三层多领袖-跟随者有激励 H$_\infty$ 约束的 Stackelberg 博弈。基于 H$_2$/H$_\infty$ 控制理论，首先通过处理非零和随机微分博弈，获得最坕情况扰动和团队最优策略。主要目标是在 H$_\infty$ 约束下建立三层体系的激励 Stackelberg 策略集合，使整个体系实现顶层领袖的团队最优解并在 H$_\infty$ 约束下减弱外部扰动。在另一方面，考虑最坕情况扰动，使底层两个跟随者依次获得其状态反馈纳什均衡，确保在考虑最坕情况扰动的前提下实现激励 Stackelberg 策略。通过凸分析理论、最大原理和脱耦合技术，获得了三层激励 Stackelberg 策略集合。最后给出一个数值例子，以说明所提出策略集合的存在性。