具有Lp范数漂移的风险敏感型平均场型博弈

我们研究风险敏感型参与者在结果不仅受状态-动作轮廓影响，还受其分布影响的情况下的行为。在此类交互式决策问题中，经典的平均场博弈框架不适用。我们背离大多数平均场博弈文献，假设决策者可能将其自身状态分布纳入其决策中。这导致了平均场型博弈这一类问题。在平均场型情形下，单个决策者可能对平均场项产生重大影响，为此推导了一类新的最优性方程。我们建立了平均场型博弈的有限维随机最大值原理，其中漂移函数具有p范数结构，这弱化了经典的Lipschitz和可微性假设。通过动态规划原理建立了充分最优性方程，但在无限维中。利用de Finetti-Hewitt-Savage定理，我们证明了对于非线性McKean-Vlasov动力学，具有“虚拟”粒子的混沌传播性质成立。