状态空间在不变性条件下的平均场博弈
偏微分方程分析
2019-03-18 v1
摘要
我们在状态空间的不变性条件（亦称为受控动力学的生存条件）下研究平均场博弈系统。首先我们分别分析 Hamilton-Jacobi 方程与 Fokker-Planck 方程，展示底层动力学的不变性条件如何分别在 与 中导出存在性与唯一性。随后我们将此分析应用于平均场博弈。我们进一步研究解的正则性，在某些额外条件下证明值函数是（全局）Lipschitz 且半凹的。这一正则性最终在某些适当条件下使得分布密度有界。所得结果不限于光滑区域。
引用
@article{arxiv.1903.06491,
title = {Mean field games under invariance conditions for the state space},
author = {Alessio Porretta and Michele Ricciardi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.06491},
year = {2019}
}