网络上的一类无限时域平均场博弈
偏微分方程分析
2018-05-30 v1
摘要
我们考虑状态空间为网络的随机平均场博弈。在遍历情形下，它们由一个耦合的 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程与 Fokker-Planck 方程描述，其未知量为不变测度 m、值函数 u 以及遍历常数 。函数 u 连续，并在顶点处满足一般的 Kirchhoff 条件。不变测度 m 满足对偶传输条件：特别地，m 一般在顶点处不连续，且 m 在顶点两侧的取值满足特殊的相容条件。在适当假设下，证明了存在性与唯一性。
引用
@article{arxiv.1805.11290,
title = {A Class of Infinite Horizon Mean Field Games on Networks},
author = {Yves Achdou and Manh-Khang Dao and Olivier Ley and Nicoletta Tchou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.11290},
year = {2018}
}