有限状态遍历主方程的分析
偏微分方程分析
2022-11-17 v2 最优化与控制
概率论
摘要
平均场博弈将具有连续参与者的博弈均衡建模为对称 参与者博弈在参与者间弱相互作用下的极限系统。我们考虑一个有限状态、无限时域问题，具有两种代价准则：折扣与遍历。在 Lasry--Lions 单调性条件下，我们通过一个由两个方程耦合的平均场博弈系统来刻画平稳遍历平均场博弈均衡：一个关于值函数，另一个关于平稳测度。该系统与遍历主方程相关联。为建立相关的折扣主方程，利用了多个折扣平均场博弈系统。我们证明折扣主方程关于折扣因子是一致光滑的。令折扣因子趋于零，我们得到遍历主方程的光滑性。
引用
@article{arxiv.2204.05373,
title = {Analysis of the Finite-State Ergodic Master Equation},
author = {Asaf Cohen and Ethan Zell},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.05373},
year = {2022}
}