网络上的有限时域平均场博弈
偏微分方程分析
2019-03-08 v1 最优化与控制
摘要
我们考虑状态空间为网络的有限时域随机平均场博弈。它们由一个耦合的方程组描述：一个反向时间的Hamilton-Jacobi-Bellman方程和一个正向时间的Fokker-Planck方程。值函数u连续，并在顶点处满足一般的Kirchhoff条件。状态分布的密度m满足对偶传输条件：特别地，m通常在顶点处不连续，且顶点两侧m的取值满足特殊的相容条件。重点放在Hamilton量为Lipschitz连续的情形。我们证明了存在性与唯一性。
引用
@article{arxiv.1903.02761,
title = {Finite Horizon Mean Field Games on Networks},
author = {Yves Achdou and Manh-Khang Dao and Olivier Ley and Nicoletta Tchou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.02761},
year = {2019}
}