次模平均场博弈：解的存在性与逼近
最优化与控制
2019-07-26 v1 概率论
摘要
我们研究具有标量 Itô 型动力学、且关于状态与测度空间上适当序关系为次模的成本的平均场博弈。次模假设具有若干有趣推论。首先，它使我们能够通过应用 Tarski 不动点定理证明解的存在性，涵盖对测度变量不连续依赖的情形。其次，它确保解集具有格结构：特别地，存在最小与最大解。第三，它保证这两个解可通过基于最优响应映射迭代的简单学习过程获得。该平均场博弈先定义于通常随机控制上，再推广到松弛控制。我们的方法也允许处理一类具有共同噪声的次模平均场博弈，其中均衡处的代表性参与者与其状态分布的（条件）均值相互作用。
引用
@article{arxiv.1907.10968,
title = {Submodular Mean Field Games: Existence and Approximation of Solutions},
author = {Jodi Dianetti and Giorgio Ferrari and Markus Fischer and Max Nendel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.10968},
year = {2019}
}
备注
22 pages