McKean-Vlasov 动力学控制与平均场博弈
概率论
2012-10-23 v1
摘要
我们讨论并比较了两种研究有限玩家随机微分博弈在玩家数趋于无穷时的渐近机制的方法。这两种方法的区别在于优化与取极限操作的先后顺序。若先进行优化，该渐近问题通常被称为平均场博弈（mean-field game）；否则，它表现为对 McKean-Vlasov 型受控动力学的优化问题。这两类问题均导致对前向 - 后向随机微分方程的分析，其系数依赖于解的边缘分布。我们通过研究相应的前向 - 后向系统，阐明了这两种方法在性质与解上的差异。文中陈述了一般性结果，并处理了具体算例，特别是当成本泛函为线性 - 二次型时的情形。
引用
@article{arxiv.1210.5771,
title = {Control of McKean-Vlasov Dynamics versus Mean Field Games},
author = {Rene Carmona and Francois Delarue and Aime Lachapelle},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.5771},
year = {2012}
}