广义 McKean-Vlasov 型零和随机微分博弈
概率论
2018-03-21 v1 最优化与控制
摘要
我们研究零和随机微分博弈，其中两名玩家的状态动力学由广义 McKean-Vlasov（或平均场）随机微分方程控制，在该方程中，每个玩家的状态分布和控制分布均出现在漂移系数与扩散系数中，以及运行支付函数与终端支付函数中。我们在此一般设定下证明了动态规划原理 (DPP)，该设定亦包含仅有一名玩家的控制情形，而这是首次针对开环控制证明 DPP。我们还证明了上值函数与下值函数是对应的上 Master Bellman-Isaacs 方程与下 Master Bellman-Isaacs 方程的粘性解。我们的结果将 Fleming 与 Souganidis [15] 的开创性工作推广至 McKean-Vlasov 设定。
引用
@article{arxiv.1803.07329,
title = {Zero-sum stochastic differential games of generalized McKean-Vlasov type *},
author = {Huyen Pham and Andrea Cosso},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.07329},
year = {2018}
}