半单调性条件下多参与者随机微分博弈的非渐近方法

我们研究具有大量参与者的随机微分博弈，旨在量化闭环、开环与分布式均衡之间的差距。我们证明，在两种不同的半单调性条件下，当参与者之间的相互作用较弱时，均衡轨迹是接近的。我们的方法本质上是非渐近的，即它不依赖于任何先验的极限模型识别，如平均场博弈（MFG）理论中所做的那样。主要的技术步骤是推导出刻画均衡的偏微分方程/正倒向随机微分方程系统解的界，这些界与参与者数量无关。当专门应用于平均场设定时，我们的估计为开环和闭环均衡提供了定量的收敛结果，而无需使用主方程。事实上，我们的主要边界适用于相互作用比平均场博弈稀疏得多的博弈，因此我们也可以获得平均场博弈的一些“普适性”结果，其中我们证明了由足够密集的网络控制的博弈会收敛到通常的平均场博弈极限。最后，我们利用我们的估计，在无特质噪声的位移单调博弈设定中，研究了联合的消失粘性和大群体极限。