静态平均场博弈中独立学习的变分不等式方法
最优化与控制
2025-02-04 v1 计算机科学与博弈论
摘要
涉及数千甚至数百万参与者的竞争博弈在交通、通信和计算机网络等现实场景中普遍存在。然而，在这些大规模多智能体环境中进行学习面临巨大挑战，通常被称为“多智能体诅咒”。本文在完全反馈和赌博机反馈两种情形下，形式化并分析了静态平均场博弈（SMFG），为大规模群体交互建模提供了一个通用框架，同时支持独立学习。我们首先建立了SMFG与变分不等式（VI）之间的紧密联系，表明在无限智能体极限下，SMFG可被构建为一个VI问题。基于VI视角，我们提出了独立学习和探索算法，在处理有限数量智能体时，能够高效收敛到近似纳什均衡。理论上，在（强）单调收益的假设下，我们为重复博弈场景中各种反馈模型下的独立学习提供了明确的有限样本复杂度保证。数值上，我们通过仿真以及城市交通和网络接入管理中的实际应用验证了我们的结果。
引用
@article{arxiv.2502.00915,
title = {A Variational Inequality Approach to Independent Learning in Static Mean-Field Games},
author = {Batuhan Yardim and Semih Cayci and Niao He},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.00915},
year = {2025}
}
备注
53 pages