稀疏随机微分网络游戏中远距离玩家的不重要性
偏微分方程分析
2026-05-01 v1 最优化与控制
概率论
摘要
我们研究包含N名玩家的随机微分游戏，其中相互作用由决定每节点邻居数随N增大仍保持有限的图序列决定，如链图或格子图。我们的主要目标是量化稀疏大规模情境下"远距离玩家不重要性"现象：我们证明，要以任意小误差确定给定玩家的开环策略最优轨迹，仅需考虑图中某特定距离范围内的玩家，为更远距离的玩家分配任意轨迹即可。我们的主要结果在图距离上给出显式非渐近估计，适用于任意时间窗T，在适当的凸性和单调性假设下成立。类似结果也适用于分布式策略下的游戏。
引用
@article{arxiv.2604.27157,
title = {On the unimportance of distant players in sparse stochastic differential network games},
author = {Marco Cirant and Davide Francesco Redaelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.27157},
year = {2026}
}
备注
20 pages, 1 figure