带公共噪声的平均场博弈的闭环收敛性

本文研究带公共噪声的平均场博弈的收敛问题。我们定义了弱平均场均衡的合适概念，并证明它抓住了当 $n\to\infty$ 时，对应 $n$ 人博弈中闭环近似均衡的所有子列极限点。这将第一位作者近期的结果推广到公共噪声情形，同时简化了证明中的关键步骤，并允许无界系数与非独立同分布的初始条件。反之，我们证明每一个弱平均场均衡都作为 $n$ 人博弈某序列近似均衡的极限出现，只要后者定义在一类更宽的闭环策略上，该类策略可依赖于一个额外的公共信号。