基于 Malliavin 微积分的常见噪声均场博弈
概率论
2025-11-04 v3
摘要
我们给出一种关于常见噪声均场博弈存在性等价解的更简洁证明，其中玩家通过给定常见噪声当前值的条件律与其整个路径交互，而非其整个路径。通过将 Malliavin 可微随机变量的紧密性准则扩展到过程，我们在常规概率空间上建立了强等价解的存在性，其中条件律和最优控制均适用于常见噪声 filtration。值得注意的是，我们的方法仅要求漂移和费用函数相对于状态变量的可测性。
关键词
引用
@article{arxiv.2405.02244,
title = {Mean field games with common noise via Malliavin calculus},
author = {Ludovic Tangpi and Shichun Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.02244},
year = {2025}
}