受控波动率下位移单调平均场博弈的定量收敛
概率论
2023-10-20 v2 最优化与控制
摘要
我们研究带共同噪声与受控波动率的平均场博弈的收敛问题。我们采用 Laurière 与第二作者近期提出的策略，利用最大值原理将收敛问题重构为“前向-后向混沌传播”问题，即随时间前向与后向演化的粒子系统的（条件）混沌传播。我们的主要结果表明，位移单调性可用于获得该混沌传播，从而对一类平均场博弈的开环纳什均衡给出定量收敛结果。我们的结果似乎是首个（定量或定性）适用于共同噪声受控的博弈的结果。证明相对简单，依赖于证明 FBSDE 适定性的已知技术，并以新颖方式结合位移单调性。为展示方法的灵活性，我们也用相同论证获得一类无限 horizon 折扣平均场博弈的收敛结果。
引用
@article{arxiv.2304.04543,
title = {Quantitative convergence for displacement monotone mean field games with controlled volatility},
author = {Joe Jackson and Ludovic Tangpi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.04543},
year = {2023}
}
备注
Several typos fixed