通过解耦场处理带终端约束的扩展均场游戏
最优化与控制
2025-06-10 v1
摘要
我们考虑一类带有共同噪声的扩展均场游戏，其中存在严格的终端约束。通过在代价函数中添加惩罚项并取极限，将问题降解为无约束控制问题。利用随机最大原理，我们以条件均场前向后向随机微分方程（FBSDE）刻画无约束控制问题的解。我们获得了 FBSDE 的良定性结果以及其解耦场的单调性。基于此，我们解原受约束问题，并以带有自由后向部分的耦合条件均场 FBSDE 系统刻画其解。特别地，我们获得了新型耦合条件均场 FBSDE 的可解性。
引用
@article{arxiv.2506.07485,
title = {Extended mean field games with terminal constraint via decoupling fields},
author = {Tianjiao Hua and Peng Luo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.07485},
year = {2025}
}