支配-单调性条件下的平均场型正倒向随机微分方程及其在LQ问题中的应用
最优化与控制
2022-03-29 v1
摘要
本文研究一类平均场型耦合正倒向随机微分方程（简称MF-FBSDEs），其中耦合出现在积分项、终端项与初始项中。受各类平均场型线性二次（简称MF-LQ）最优控制问题的启发，我们提出一类随机化支配-单调性条件，在该条件与通常的Lipschitz条件下，我们得到了MF-FBSDEs在平方可积意义下的适定性结果，包括唯一可解性、解的一个估计以及解对系数的连续依赖性质。MF-FBSDEs的结果反过来将文献中的MF-LQ问题推广到初始状态或终端状态同时亦受控制的更一般情形，并给出了相关唯一最优控制的显式表达式。
引用
@article{arxiv.2203.14654,
title = {Mean-Field Type FBSDEs under Domination-Monotonicity Conditions and Application to LQ Problems},
author = {Ran Tian and Zhiyong Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.14654},
year = {2022}
}