全耦合非线性 FBSDE: 可解性与 LQ 控制洞察
最优化与控制
2025-08-01 v2
摘要
本文探讨了一类全耦合非线性前向-后向随机差分方程 (FBSDE)。在线性二次最优控制问题的启发下，我们引入了为离散系统设计的更宽松的支配-单调性条件。利用这些条件，我们应用连续方法来Demonstrate fully coupled FBSDE 的唯一可解性，并推导出一组解估计。此外，我们的结果对各种相关的线性二次 (LQ) 问题具有重要意义，特别是当随机哈密顿系统与满足我们引入的支配-单调性条件的 FBSDE 对齐时。在结果下，求解相关的随机哈密顿系统允许我们推导出唯一最优控制的显式表达式。
引用
@article{arxiv.2410.01749,
title = {Fully Coupled Nonlinear FBS$\Delta$Es: Solvability and LQ Control Insights},
author = {Zhipeng Niu and Qingxin Meng and Xun Li and Maoning Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.01749},
year = {2025}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2310.13195