倒向随机偏微分方程最优控制的存在性
最优化与控制
2016-12-07 v1
摘要
本文研究具有随机系数的倒向随机偏微分方程最优控制的存在性问题，其中控制系统以抽象演化形式表示，即倒向随机演化方程。在系数满足一定的增长和单调性条件以及对哈密顿函数适当的假设下，最优控制的存在性归结为证明随机哈密顿系统（即一个完全耦合的正倒向随机演化方程）解的唯一性和存在性。利用一些先验估计，我们通过连续性方法证明了唯一性和存在性。求解了两个线性二次型控制的例子以展示我们的结果。
引用
@article{arxiv.1612.01664,
title = {On the existence of optimal controls for backward stochastic partial differential equations},
author = {Qingxin Meng and Yang Shen and Peng Shi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.01664},
year = {2016}
}