具有非线性成本泛函的随机系统最优控制的存在性
概率论
2009-02-17 v1
摘要
我们考虑一个随机控制问题，该问题由一个受控的随机微分方程组成，其相关的成本泛函通过一个受控的倒向随机微分方程定义。在正向和倒向方程系数的适当凸性假设下，我们证明了在合适的参考随机系统上存在一个最优控制。该证明基于通过一系列具有光滑系数的控制问题来逼近该随机控制问题，这些控制问题允许一个最优反馈控制。由该最优反馈控制以及正向和倒向方程的相关解组成的四元组被证明在分布上收敛（至少沿一个子序列）。然后，系数的凸性假设允许从这个极限构造一个容许的控制过程，该过程在适当的参考随机系统上对于我们的随机控制问题是最优的。
引用
@article{arxiv.0902.2693,
title = {Existence of an Optimal Control for Stochastic Systems with Nonlinear Cost Functional},
author = {Rainer Buckdahn and Boubakeur Labed and Catherine Rainer and Lazhar Tamer},
journal= {arXiv preprint arXiv:0902.2693},
year = {2009}
}