具有非退化扩散系数的耦合正倒向随机微分方程的最优控制存在性
最优化与控制
2017-02-02 v1 概率论
摘要
我们考虑一个由具有非退化扩散矩阵的耦合正倒向随机微分方程(FBSDE)驱动的受控系统。代价泛函由受控倒向随机微分方程(BSDE)的解在初始时刻定义。我们的目标是找到使代价泛函最小化的最优控制。该方法在于构造一列近似受控系统，并证明存在一列反馈最优控制。通过取极限，我们建立了初始问题的松弛最优控制的存在性。严格控制的存在性由Filippov凸性条件得出。我们的结果在某种意义下改进了Buckdahn等人的结果。
引用
@article{arxiv.1702.00194,
title = {Existence of an Optimal Control for a coupled FBSDE with a non degenerate diffusion coefficient},
author = {Khaled Bahlali and Omar Kebiri and Brahim Mezerdi and Ahmed Mtiraoui},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.00194},
year = {2017}
}
备注
18 pages, Submitted for publication in Stochastics