全耦合非线性 FBSDEs: 最优原理与 LQ 控制见解
最优化与控制
2025-12-02 v2
摘要
本文研究了一类非线性全耦合前向-后向随机差分方程(FBSDEs)的最优控制问题. 在控制域凸性假设下, 我们建立了关于哈密顿量和伴随系统的费用函数的变分公式. 通过庞特米氏最大原理, 我们推导了最优控制的必要条件和充分条件. 作为应用, 我们提出一个线性-二次(LQ)最优控制问题以说明理论结果.
引用
@article{arxiv.2507.20075,
title = {Fully Coupled Nonlinear FBS$\Delta$Es: Maximum principle and LQ Control Insights},
author = {Zhipeng Niu and Jun Moon and Qingxin Meng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.20075},
year = {2025}
}