具有随机系数的均场随机线性二次控制问题
最优化与控制
2025-05-28 v6
摘要
本文首先证明了具有随机系数的均场随机线性二次（MFSLQ）控制问题存在唯一最优控制，并推导了一个初步的随机最大值原理，通过最优性系统来刻画该最优控制。然而，由于伴随方程中存在形如 的项，该项不能表示为 的形式，因此无法显式求解该最优性系统。为此，我们将MFSLQ控制问题分解为两个不含均场项的问题，其中一个是约束问题。约束SLQ控制问题通过本文发展的扩展拉格朗日乘子法显式求解。
引用
@article{arxiv.2406.04621,
title = {Mean-field stochastic linear quadratic control problem with random coefficients},
author = {Jie Xiong and Wen Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.04621},
year = {2025}
}