正向与倒向平均场随机偏微分方程及最优控制
最优化与控制
2016-10-11 v1
摘要
本文主要研究正向和倒向平均场随机偏微分方程的解，以及相应的平均场随机偏微分方程最优控制问题。我们首先证明了正向和倒向平均场随机偏微分方程的连续依赖性定理，并展示了解的存在唯一性。然后，我们以庞特里亚金最大值原理的形式建立了控制问题的必要和充分最优性条件。为说明理论结果，我们应用随机最大值原理研究了一个例子，即一个无穷维平均场类型的线性二次控制问题。此外，还研究了一个应用于受控平均场类型随机线性偏微分方程的柯西问题。
引用
@article{arxiv.1610.02486,
title = {Forward and Backward Mean-Field Stochastic Partial Differential Equation and Optimal Control},
author = {Maoning Tang and Qingxin Meng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.02486},
year = {2016}
}