带跳的一般平均场正倒向随机系统最优控制的全局最大值原理

本文证明了一般平均场正倒向随机系统带跳的最优控制问题在以下情形下的必要条件:扩散系数依赖于控制、控制集不必为凸、跳项系数独立于控制,以及平均场倒向随机微分方程的系数依赖于 $(X(t),Y(t))$ 的联合律。我们引入了两个新的伴随方程,并研究了其解的几个新的通用估计以分析高阶项,特别是那些来自系数对测度导数的含期望的项。利用这些精细估计,获得了成本泛函的二阶展开——这是分析必要条件的要点——并由此得到随机最大值原理。