线性二次 McKean-Vlasov 随机控制问题的弱鞅方法
概率论
2018-10-26 v1
摘要
我们提出一种简单且新颖的方法来求解线性二次平均场随机控制问题。我们研究有限时域与无限时域问题，并特别允许部分系数为随机的。对公共噪声情形的推广亦予以讨论。我们的方法基于适合的控制论验证定理鞅公式版本。最优控制涉及一组 Riccati 常微分方程与一线性平均场倒向随机微分方程的解；我们给出了该系统的存在唯一性条件。最后，我们通过一个关于可耗竭资源生产的应用来阐释我们的结果。MSC 分类：49N10、49L20、93E20。
引用
@article{arxiv.1810.10532,
title = {A Weak Martingale Approach to Linear-Quadratic McKean-Vlasov Stochastic Control Problems},
author = {Matteo Basei and Huyên Pham},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.10532},
year = {2018}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1711.09390