随机系数与终端均值场代价的Stochastic LQ 最优控制
最优化与控制
2026-05-27 v1
摘要
本文研究了一个具有随机系数和终端均值场项的多维非齐次随机线性-二次最优控制问题，使其可直接应用于金融工程中的均值-方差模型。我们采用拉格朗日对偶方法结合线性逆向随机微分方程的分解方法，提供了两种可解性的充分条件并推导出相应的最优控制。在特别是确定性系数情况下，我们的条件比现有文献中均值场随机LQ问题所采用的标准条件更弱。最后，一个来自多资产均值-方差效用下最优投资组合选择的数值示例证明了我们结果的适用性。
引用
@article{arxiv.2605.26721,
title = {Stochastic LQ Optimal Control with Random Coefficients and a Terminal Mean-Field Cost},
author = {Guojiang Shao and Zuo Quan Xu and Qi Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.26721},
year = {2026}
}