均值场逆向随机微分方程的不定线性二次控制
最优化与控制
2024-12-31 v1
摘要
本文关注均值场逆向随机微分方程(BSDE)的线性二次(LQ)控制问题。此处，目标函数中的权重矩阵可为不定矩阵。通过均值场前向逆向随机微分方程(FBSDE)，获得了最优性的必要且充分条件。在考察均值场前向系统LQ问题并进行某些极限处理后，我们在目标函数均匀凸的情况下建立了相应Riccati方程的可解性。随后，推导了最优控制和最优成本的显式公式。此外，还提出了Riccati方程中目标函数均匀凸的充分条件，这些条件在逆向系统的现有文献中尚未被考虑。本文还提供了若干例子以阐述我们的结论。
引用
@article{arxiv.2412.20650,
title = {Indefinite linear quadratic control of mean-field backwardstochastic differential equation},
author = {Wencan Wang and Huanjun Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.20650},
year = {2024}
}