线性二次图限场博弈
系统与控制
2021-06-24 v2 系统与控制
摘要
线性二次图限场博弈（LQ-GFGs）被定义为涉及大量智能体的 LQ 博弈，这些智能体通过加权无向图弱耦合，图中每个节点代表一个智能体。图的连边对应于智能体动力学之间的耦合，以及各智能体试图最小化的个体代价函数之间的耦合。我们基于这些图属于收敛于极限图限（limit graphon）的序列这一假设，表述了极限 LQ-GFG 问题。首先，在极限图限满足有限秩假设下，建立了所表述极限 LQ-GFG 问题解的存在性与唯一性。其次，基于极限 LQ-GFG 问题的解，为对应具有非常大但有限智能体数的博弈问题构造了 epsilon-Nash 均衡。该结果随后推广到含随机初值情形。需注意，LQ-GFG 问题与图限平均场博弈（GMFG）问题类不同，后者假设图上每个节点关联一个群体 [Caines and Huang CDC 2018, 2019]。
引用
@article{arxiv.2006.03964,
title = {Linear Quadratic Graphon Field Games},
author = {Shuang Gao and Rinel Foguen Tchuendom and Peter E. Caines},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.03964},
year = {2021}
}