多重图上的对抗线性二次平均场博弈

在本文中，我们提出了一种在外生对抗者与通过多重图连接的智能体网络之间的博弈。该多重图由（1）一个全局图结构，捕捉智能体之间的虚拟交互，以及（2）一个局部图结构，捕捉智能体之间的物理/局部交互组成。每个智能体的目标是通过最小化与其局部图相关的局部成本和与全局图相关的全局成本，以去中心化的方式与其他智能体达成共识。另一方面，外生对抗者旨在最大化多重图中所有智能体产生的平均成本。当全局图中的智能体数量任意大且局部图上满足“均匀混合”假设时，我们在平均场博弈设定下推导了智能体和对抗者的纳什均衡策略。该均衡被证明是唯一的，并且每个智能体的均衡马尔可夫策略取决于该智能体的局部状态，以及局部和全局平均场对该智能体的影响。