随机图子博弈：II. 线性二次情形
概率论
2021-05-27 v1
摘要
在本文中，我们分析具有连续统参与者的线性二次随机微分博弈，参与者通过图子聚合相互作用，每个状态都受到特异布朗 shocks。主要的技术问题是对样本和参与者标签而言参与者状态轨迹的联合可测性，这是计算例如涉及图子聚合的代价所必需的。为解决此问题，我们将博弈置于一个乘积概率空间的 Fubini 扩张中。我们给出图子聚合为确定性且线性状态方程对连续统中所有参与者唯一可解的条件。Pontryagin 极大值原理以正向-反向随机微分方程的形式给出图子博弈的平衡条件，我们对其建立存在唯一性。然后我们研究图子博弈如何近似具有随机权重图上有限多参与者的博弈。我们用一个数值例子说明部分结果。
引用
@article{arxiv.2105.12320,
title = {Stochastic Graphon Games: II. The Linear-Quadratic Case},
author = {Alexander Aurell and Rene Carmona and Mathieu Lauriere},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.12320},
year = {2021}
}
备注
33 pages, 1 figure