随机图子博弈的标签-状态表述及大型网络上的近似均衡
最优化与控制
2022-04-21 v1 概率论
摘要
本文研究大型图上的随机博弈及其图子极限。我们基于单个典型参与者的标签-状态分布提出了图子博弈的一种新表述。相比之下，其他近期提出的图子博弈模型直接处理连续统参与者，这涉及严重的测度论技术细节。事实上，通过将标签视为状态过程的一个分量，我们在我们的表述中表明图子博弈是平均场博弈的一种特例，尽管带有某些不可避免的退化与间断性，使得现有大多数平均场博弈结果不适用。尽管如此，我们在相当一般的假设下证明了马尔可夫图子均衡的存在性，并在单调性条件下证明了唯一性。最重要的是，我们展示了我们的图子均衡概念如何用于为建立在任意（加权、有向）图上的大型有限博弈构造近似均衡，该图在割范数下收敛。参与者缺乏可交换性需要对近似均衡进行审慎定义，允许参与者近似误差之间的异质性，并且我们展示了模型输入与底层图子的各种正则性如何自然地导致不同强度的近似。
引用
@article{arxiv.2204.09642,
title = {A label-state formulation of stochastic graphon games and approximate equilibria on large networks},
author = {Daniel Lacker and Agathe Soret},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.09642},
year = {2022}
}