关于部分信息下的最优投资组合问题及相关的具有相对业绩准则的平均场博弈

我们研究股票漂移项部分信息下的市场中最优投资组合选择模型。我们使用一种新方法求解一般效用下的单智能体问题，该方法给出了值函数的正则性以及最优过程的闭式表达式。我们考虑一个N玩家博弈，其中玩家通过同伴财富的分布进行交互，并研究其平均场极限。这导出了一个具有场均衡的博弈。我们分析了可分离耦合与一般效用的情况，并将博弈的值表示为单玩家问题与测度空间中求解非局部拟线性pde的函数的复合。我们利用无差异定价和无套利定价的要素解释了这些发现。最后，当耦合仅依赖于同伴财富的平均值时，我们推导了代表性情况下的显式解和各种正则性结果。