随机因子影响下不完备市场中比率型周期评估下的最优投资组合

本文研究不完备市场模型中的一类周期性效用最大化投资组合管理问题，其中基础价格扩散过程依赖于一些外部随机因子。投资组合的绩效在无限时间范围内通过相邻两个财富水平的相对比率进行周期性评估。对于幂效用和对数效用，我们构造了修正效用函数下的辅助单期优化问题，并发展了鞅对偶方法，以建立最优投资组合过程的存在性，并将对偶最小元识别为市场的“最不利”完备化。借助辅助问题中的对偶结果和不动点论证，我们进一步以周期性方式推导并验证了原始无限时间范围周期评估问题的最优投资组合过程。