基于凸交易约束的比率型周期评估随机因子模型下的最优投资组合

本文研究了在具有凸交易约束的随机因子模型中，针对投资组合管理的比率型周期性效用最大化问题。投资组合绩效基于两个相邻财富水平比值在无限时间范围内进行周期性评估，体现了根据过往业绩进行动态调整的特征。在幂次效用下，将原有的无限期最优控制问题转化为在修改后的效用函数下进行的终端财富优化问题。为处理凸交易约束，我们进一步引入修改市场模型中的非约束优化问题，并发展马尔蒂尼对偶方法以建立对偶最小值的存在性，从而利用对偶表示获取最优的非约束财富过程。借助辅助问题中的对偶结果，结合约束模型与非约束模型之间的关系以及一些不动点论证，最终在无限期范围内推导并验证了原始问题的约束性投资组合过程的周期性最优解。