源自投资组合选择的一个凸随机优化问题

具有期望效用最大化的连续时间金融投资组合选择模型通常归结为在终端财富方面求解一个带有预算约束的（静态）凸随机优化问题。文献中通常先验地假设该问题是适定的（即上确界值有限）且存在 Lagrange 乘子（因此最优解可达）来求解后者。本文首先通过各种反例表明，这两个假设均不一定成立，且最优解也不一定存在。这些异常现象反过来对投资组合选择建模及其解具有重要的解释和影响。随后研究了 Lagrange 乘子不存在、问题不适定以及最优解不可达之间的关系。最后，推导出了明确且易于验证的条件，从而能够找到唯一的最优解。