一个有限 horizon 最优切换与随机控制以实现效用最大化的问题
最优化与控制
2023-09-25 v1 数理金融
摘要
本文研究一个经济主体在存在强制退休年龄情形下拥有换工作选项时所面临的效用最大化问题。该主体不仅需要考虑最优消费与投资，还需决策最优换工作时机。因此，该效用最大化在有限 horizon 内兼具最优切换与随机控制的特征。为应对此挑战，我们采用对偶鞅方法导出定义为有限 horizon 纯最优切换问题的对偶问题。通过应用带非标准论证的双障碍问题理论，我们考察了由最优切换问题引出的抛物型变分不等式系统的分析性质，包括其两个自由边界的性质。基于这些分析性质，我们建立了对偶定理，并依据时变财富边界刻画了最优换工作策略。此外，我们导出最优策略所满足的积分方程表示，并基于这些表示给出数值结果。
引用
@article{arxiv.2309.12588,
title = {A Problem of Finite-Horizon Optimal Switching and Stochastic Control for Utility Maximization},
author = {Zhou Yang and Junkee Jeon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.12588},
year = {2023}
}
备注
46 pages, 8 figures