有限期限内具有有限承诺的最优保险

我们研究了一个风险中性委托人与一个风险厌恶代理人在代理人无法做出承诺时的有限期限最优契约问题。该问题在每一时刻和每一种世界状态下都涉及无限数量的约束。Miao 和 Zhang（2015）通过考虑拉格朗日量并在无限期限内导出哈密顿-雅可比-贝尔曼方程，提出了该问题的对偶方法。我们考虑有限期限下的类似拉格朗日量，但将对偶问题转化为无限系列的最优停止问题。对于每个最优停止问题，我们通过提供自由边界的积分方程表示给出解析解。我们提供了一个验证定理，即原委托人问题的价值函数是各最优停止问题价值函数积分的勒让德-芬切尔变换。我们还提供了最优契约策略的一些数值模拟结果。