所有时间跨度的最优投资与时空扩散的Martin边界
投资组合管理
2014-02-03 v2 概率论
摘要
本文关注一类可用于多时间跨度或时间跨度未知的投资问题的最优性准则的公理化基础与显式构造。投资准则和最优策略均由半无限时间区间上的Hamilton-Jacobi-Bellman方程刻画。当该方程可线性化时，问题归结为时间倒向抛物方程，该方程无法通过偏微分方程的标准方法分析。在附加一致椭圆性条件下，我们利用此类方程所有最小解的现有描述，以及势论和凸分析的基本事实，得到所有正解的显式积分表示。这些结果使我们能够构造一大类前述最优性准则，包括相关金融模型中的一些闭式例子。
引用
@article{arxiv.1308.2254,
title = {Optimal investment for all time horizons and Martin boundary of space-time diffusions},
author = {Sergey Nadtochiy and Michael Tehranchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.2254},
year = {2014}
}