有限时域上的随机部分可逆投资问题：自由边界分析

我们研究了一个在存在摩擦的市场中生产单一商品的企业的连续时间、有限时域、随机部分可逆投资问题。生产能力被建模为一维、时间齐次、由有界变差过程控制的线性扩散，该过程代表累积投资-撤资策略。我们将投资-撤资问题与一个零和最优停止博弈相关联，并通过一个具有两个移动边界的自由边界问题来刻画其值函数。这些边界是连续、有界且单调的曲线，它们求解了一个沃尔泰拉型非线性积分方程组。然后，最优投资-撤资策略被证明是在两个边界处反射的扩散过程。