最优投资停止问题自由边界的全局闭式近似
数理金融
2018-10-23 v1
摘要
本文研究有限时间范围内同时含最优控制与最优停止的效用最大化问题。价值函数可由一个变分方程刻画,该方程涉及一个完全非线性偏微分方程的自由边界问题。利用对偶控制方法,我们导出了一类效用函数(包括幂效用与非 HARA 效用)的对偶价值函数及相应对偶自由边界的渐近性质。我们构造了对偶自由边界的全局闭式近似,大幅降低了计算成本。利用对偶关系,我们得到了最优投资停止问题的最优价值函数、交易策略与执行边界的近似公式。数值算例表明该近似具有鲁棒、精确与快速的特性。
引用
@article{arxiv.1810.09397,
title = {Global Closed-form Approximation of Free Boundary for Optimal Investment Stopping Problems},
author = {Jingtang Ma and Jie Xing and Harry Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.09397},
year = {2018}
}
备注
30 pages, 10 figures