扩散过程及其运行最大值的最优停止问题：最大性原理的广义化

最大性原理一直是识别与一维时滞齐变换扩散及其运行最大值过程相关若干最优停止问题中自由边界函数的有价工具。其原形式下，最大性原理将最优停止边界函数识别为位于 $\mathbb{R}^2$ 对角线以下的特定一阶非线性 ODE 的最大解。在适当量身定制的最优停止问题中，我们推导出最大性原理的 substantial（实质性）广义化：最优停止边界函数是与最优停止问题变分不等式相关的特定一阶非线性 ODE 的最大解。