具有随机禀赋与交易成本的最优投资：对偶理论与影子价格
数理金融
2018-08-27 v8 最优化与控制
概率论
摘要
本文研究具有随机禀赋和比例交易成本情形下的终端财富效用最大化问题。为处理来自某些非流动性索赔的无界随机支付，我们提出利用通过一致价格系统 (CPS) 定义的可接受投资组合，使得清算价值过程保持在某些随机阈值之上。在由一种无风险债券和一种风险资产组成的市场中，我们获得了一类超对冲结果。基于对原空间的这一刻画，利用对偶方法建立了效用最大化问题最优解的存在性与唯一性。作为对偶定理的重要应用，我们在使用可接受投资组合的广义形式及通常意义下，提供了存在具有随机禀赋的影子价格过程的一些充分条件。
引用
@article{arxiv.1504.00310,
title = {Optimal Investment with Random Endowments and Transaction Costs: Duality Theory and Shadow Prices},
author = {Erhan Bayraktar and Xiang Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.00310},
year = {2018}
}
备注
Final version. To appear in Mathematics and Financial Economics. Keywords: Proportional Transaction Costs, Unbounded Random Endowments, Acceptable Portfolios, Super-hedging Theorem, Utility Maximization, Shadow Prices, Convex Duality