平均场博弈模型的微观推导
最优化与控制
2019-10-31 v1 理论经济学
数理金融
摘要
平均场博弈理论研究博弈论设定下大量相互作用个体的行为，在过去十年中受到广泛关注（Lasry 与 Lions，Japanese journal of mathematics，2007）。本文中，我们从确定性微观个体动力学推导平均场博弈偏微分方程系统。该动力学由一类特定的常微分方程给出，对其可计算最优策略（Bressan，Milan Journal of Mathematics，2011）。我们利用纳什均衡概念并应用动态规划原理推导平均场极限方程，研究当个体数量趋于无穷时系统的标度行为，并发现若干平均场博弈极限。特别地，我们在推导中避免了测度导数的概念。一个新的标度由一个基于个体的金融市场模型例子所引出。
引用
@article{arxiv.1910.13534,
title = {Microscopic Derivation of Mean Field Game Models},
author = {Martin Frank and Michael Herty and Torsten Trimborn},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.13534},
year = {2019}
}