方差再现：时间不一致 N 人游戏中的亚博弈完美纳什均衡及其平均场序列

我们研究了一种连续时间中的时滞性、非马尔可夫的有限玩家游戏，其中每个玩家的目标函数对状态过程的期望值具有非线性依赖。因此，经典的 Bellman 最优性原理不再适用。为此，我们采用两层游戏论框架，分别在个人内层和个人间层寻求亚博弈完美纳什均衡，以此分别考虑时滞性和玩家之间的战略互动。我们首先通过一组耦合的逆向随机微分方程刻画亚博弈完美纳什均衡及其对应的价值过程。随后，我们分析其平均场对应问题及其亚博弈完美平均场均衡，后者由一组麦克肯恩-瓦尔斯逆向随机微分方程描述。基于此表述，我们最终证明了 N 人游戏中亚博弈完美纳什均衡及其对应的价值过程在 N 趋近无穷大时收敛于其平均场对应物。