具有不完美信息结构的合作与非合作博弈中的深度纳什均衡与序贯平均场均衡
最优化与控制
2019-12-17 v1
摘要
研究了一类具有不完美信息结构的非零和随机动态博弈。该博弈涉及任意数量的参与者，建模为同质马尔可夫决策过程，旨在寻找序贯纳什均衡。参与者通过参与者状态与动作的经验分布在动力学与代价函数上相互耦合。考虑了两种非经典信息结构：深度状态共享与不共享，其中深度状态指参与者状态的经验分布。在前一种结构中，每个参与者观测其局部状态以及深度状态，而在后一种中每个参与者仅观测其局部状态。对于有限与无限时域代价函数，识别出一种称为深度纳什均衡的序贯均衡，其中深度状态的动力学类似于卷积神经网络。此外，针对不共享信息结构提出了一种近似序贯均衡，称为序贯平均场均衡，尽管其策略相对于深度状态未必连续，其性能仍收敛于深度纳什均衡。所提策略在微观与宏观层面均对颤抖手不完美具有鲁棒性。最后，展示了对多个子群体与任意耦合（非对称）代价函数的推广。
引用
@article{arxiv.1912.06908,
title = {Deep Nash and Sequential Mean-Field Equilibria in Cooperative and Non-cooperative Games with Imperfect Information Structures},
author = {Jalal Arabneydi and Amir G. Aghdam},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.06908},
year = {2019}
}