非对称信息下线性高斯博弈中基于公共信息的马尔可夫完美均衡

我们考虑一类双人动态随机非零和博弈，其状态转移方程与观测方程均为线性，且基本随机变量服从高斯分布。每个控制器获取关于状态过程及另一控制器过去动作与观测的动态信息可能各不相同，这导致了控制器之间非对称信息的动态博弈。基于我们先前关于非对称信息有限博弈的工作，我们设计了一种算法，利用控制器之间的公共信息来计算 Nash 均衡。我们将此类均衡称为该博弈的基于公共信息的马尔可夫完美均衡，它可被视为非对称信息博弈中 Nash 均衡的一种精炼。若参与者的代价函数为二次型，我们证明在特定条件下存在唯一的基于公共信息的马尔可夫完美均衡。此外，该均衡可通过求解一系列线性方程来计算。我们还通过示例表明，在非对称信息博弈中可能存在其他不对应于基于公共信息的马尔可夫完美均衡的 Nash 均衡。