离散有限玩家和均值场游戏的马尔可夫完美均衡
最优化与控制
2025-09-29 v2
摘要
我们在马尔可夫完美均衡 (MPE) 框架内研究离散时间和空间结构的动态有限玩家和均值场随机游戏。我们的关注点是没有单调性的离散时间结构。不同于其连续时间类比，离散时间有限玩家游戏通常不具唯一性。然而，我们表明当时间步长足够小时，唯一性得以惊人地恢复，并提供示例说明这一假设的必要性。这一结果在不依赖任何单调性条件的情况下建立，强调了动态游戏中惯性的重要性。在有限玩家和均值场设置下，我们表明 MPE 对应于纳什-拉斯里-李昂方程的解，其中在均值场情况下称为主方程。我们利用这一联系来建立离散时间有限玩家游戏在短时间内收敛到其均值场对手的证明。最后，我们证明了有限玩家游戏在任意时间窗上收敛到其连续时间版本。
引用
@article{arxiv.2507.04540,
title = {Markov Perfect Equilibria in Discrete Finite-Player and Mean-Field Games},
author = {Felix Höfer and H. Mete Soner and Atilla Yılmaz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.04540},
year = {2025}
}